Mẹ của Alan Turing mang thai ông vào năm 1911, tại Chatrapur, Orissa, Ấn Độ.[3][4] Cha ông, Julius Mathison Turing, lúc đó là một công chức trong ngành Dân chính Ấn Độ (Indian Civil Service), lúc đó vẫn dưới sự cai quản của chính phủ Anh. Julius và vợ mình, bà Ethel (nguyên họ là Stoney) muốn con mình lớn lên tại Anh, nên họ đã trở về Maida Vale, Paddington, Luân Đôn, nơi Alan Turing được sinh ra vào ngày 23 tháng 6 năm 1912, theo thông tin trên một tấm biển màu xanh ở ngoài ngôi nhà ông sinh ra,[5] sau này là khách sạn Colonnade.[3][6] Ông có một người anh trai tên là John. Vì nhiệm vụ với ngành dân chính của cha ông vẫn còn, trong lúc Alan còn nhỏ, cha mẹ của ông thường phải di chuyển giữa Guildford (Anh) và Ấn Độ, để hai đứa con trai của họ cho các người bạn tại Anh giữ hộ, vì tình trạng y tế ở Ấn Độ còn thấp kém. Ngay từ lúc còn nhỏ, ông đã thể hiện các dấu hiệu thiên tài.[7] Ông tự tập đọc trong vòng ba tuần, và có biểu lộ ham thích toán học, cùng với giải đáp các câu đố.

Lúc Alan 6 tuổi, cha mẹ cho ông học tại trường St. Michael's. Bà hiệu trưởng của trường đã nhận thấy thiên tài của Alan từ lúc ban đầu, cũng như các giáo viên của ông sau này. Năm 1926, khi ông 14 tuổi, ông đến học tại trường nội trú Sherborne ở Dorset. Ngày khai giảng của khóa đầu xảy ra cùng ngày với một cuộc tổng đình công tại Anh, nhưng vì ông quyết chí muốn đến lớp, ông đã chạy xe đạp trên 60 dặm (97 km) từ Southampton đến trường, không có người dẫn, chỉ dừng lại và trọ qua đêm tại một quán trọ trên đường.[8] Sự kiện này đã được báo chí địa phương tường trình.

Tuy có năng khiếu toán và khoa học, Turing không được các thầy cô coi trọng tại Sherborne, một trường công nổi tiếng và đắt đỏ (thật sự đây là một trường tư ở Anh nổi tiếng với tính từ thiện) vì trường này đánh giá các môn kinh điển cao hơn. Hiệu trưởng của ông đã viết thư cho cha mẹ ông nói "Tôi hy vọng rằng anh ta không cố gắng cả đôi đường mà hỏng cả hai. Nếu anh ta muốn ở lại trường công, thì anh ta nhất định phải đặt mục tiêu để trở thành một người có giáo dục. Còn nếu anh ta chỉ muốn trở thành một Nhà khoa học chuyên ngành thì anh ta đang phung phí thời gian của mình tại trường công" [9].

Mặc dầu vậy, Alan vẫn biểu hiện năng khiếu trong các môn ông ưa thích. Ông đã giải được nhiều bài toán bậc cao năm 1927 trước khi học đến giải tích cơ bản. Khi ông 16 tuổi (1928), ông đã hiểu được các tác phẩm của Albert Einstein, không những nắm được nội dung, ông còn suy luận được về những thắc mắc của Einstein đối với các định luật của Newton về chuyển động trong một bài viết mà Einstein không nói thẳng ra.

Trong lúc học tại Sherborne, Turing đã ngầm yêu Christopher Morcom, một người bạn, nhưng mối tình không được đáp lại. Morcom qua đời vào ngày 13 tháng 2 năm 1930, một vài tuần trước khi ra trường vì bệnh lao bò đã mắc phải sau khi uống sữa bò có vi khuẩn lao lúc còn nhỏ. Turing rất đau lòng vì sự việc này. Đức tin tôn giáo của ông bị tan vỡ và ông trở thành người vô thần. Ông tin rằng tất cả các hiện tượng, bao gồm cả hoạt động của bộ não con người, đều là vật chất, nhưng ông cũng tin vào sự tồn tại của linh hồn sau khi chết.